Сколько денег нужно откладывать ежемесячно, чтобы получать хорошую пенсию?
November 1, 2012 in ProjectsПосле сегодняшнего обсуждения пенсионных перспектив в университете, захотелось построить модель, с которой можно поиграть и подергать в разные стороны параметры.
Модель заключается в следующем: ты берешься ежемесячно откладывать определенную сумму на счет в банке, с некоторым процентом годовых. После ухода на пенсию ты собираешься жить на проценты с накопленной на счете суммы, и, конечно, процентов должно хватать на жизнь. И нужно учесть неизбежную инфляцию.
Вопрос — сколько же денег нужно откладывать?
Ответ может тебя удивить.
Мне лет, и я хочу уйти на пенсию в лет.
Сейчас в моем пенсионном фонде уже (грн или любой другой валюты).
Я хочу получать пенсию (грн или любой другой валюты).
Я буду откладывать деньги на сберегательный счет с % годовых.
Предположительно, инфляция будет составлять % в год.
Для этого нужно откладывать по грн ежемесячно.
Как это работает?
Для простоты будем рассматривать не месячные, а годовые вклады.
Пусть годовой вклад равен x, годовой реальный процент (с учетом инфляции) - r, а срок (в годах) - n.
Тогда конечная сумма на счете равна ((x*r+x)*r+x)...x (n-1 раз)..
Раскрывая скобки,
получаем геометрическую прогрессию x*rn-1+x*rn-2+...x*r+x.
Сумма такой прогрессии равна x*(rn-1)/(r-1).
С другой стороны, при темпе инфляции i и сумме необходимой месячной пенсии p ("на сегодняшние деньги"), на счете должна лежать сумма 12p*(i+1)n / r.
Приравнивая стороны, получаем x = 12p*(i+1)n*(r-1) / (rn-1).
Почему так мало?
В двух словах — экспоненциальная зависимость. Заинтересовавшимся предлагаю прочитать коротенький фантастический рассказ «Доллар Джона Джонса».
Я заранее снимаю с себя ответственность за сохранность твоих вкладов. Не надо через 40 лет приходить и жаловаться. :)
Понравился пост? Купи мне кофе