🤖🚫 AI-free content. This post is 100% written by a human, as is everything on my blog. Enjoy!

Сколько денег нужно откладывать ежемесячно, чтобы получать хорошую пенсию?

November 1, 2012 in Projects

После сегодняшнего обсуждения пенсионных перспектив в университете, захотелось построить модель, с которой можно поиграть и подергать в разные стороны параметры.

Модель заключается в следующем: ты берешься ежемесячно откладывать определенную сумму на счет в банке, с некоторым процентом годовых. После ухода на пенсию ты собираешься жить на проценты с накопленной на счете суммы, и, конечно, процентов должно хватать на жизнь. И нужно учесть неизбежную инфляцию.

Вопрос — сколько же денег нужно откладывать?

Ответ может тебя удивить.

Мне лет, и я хочу уйти на пенсию в лет.

Сейчас в моем пенсионном фонде уже (грн или любой другой валюты).

Я хочу получать пенсию (грн или любой другой валюты).

Я буду откладывать деньги на сберегательный счет с % годовых.

Предположительно, инфляция будет составлять % в год.

Для этого нужно откладывать по грн ежемесячно.

Как это работает?

Для простоты будем рассматривать не месячные, а годовые вклады.

Пусть годовой вклад равен x, годовой реальный процент (с учетом инфляции) - r, а срок (в годах) - n.

Тогда конечная сумма на счете равна ((x*r+x)*r+x)...x (n-1 раз)..

Раскрывая скобки, получаем геометрическую прогрессию x*rn-1+x*rn-2+...x*r+x.

Сумма такой прогрессии равна x*(rn-1)/(r-1).

С другой стороны, при темпе инфляции i и сумме необходимой месячной пенсии p ("на сегодняшние деньги"), на счете должна лежать сумма 12p*(i+1)n / r.

Приравнивая стороны, получаем x = 12p*(i+1)n*(r-1) / (rn-1).

Почему так мало?

В двух словах — экспоненциальная зависимость. Заинтересовавшимся предлагаю прочитать коротенький фантастический рассказ «Доллар Джона Джонса».

Я заранее снимаю с себя ответственность за сохранность твоих вкладов. Не надо через 40 лет приходить и жаловаться. :)

Buy me a coffee Понравился пост? Купи мне кофе