Стендап Сьогодні 📢 Канал в Telegram @stendap_sogodni

🤖🚫 AI-free content. This post is 100% written by a human, as is everything on my blog. Enjoy!

13.12.2023

Дев-адвент 13: лінійна регресія

Згадав ще один спосіб розбивати графік на відрізки. А саме, розглядати кожний відрізок як окрему лінійну регресію.

Регресія — то, попросту кажучи, пряма, що наближує ламану, описану точками. Зрозуміло, що весь графік одною регресією не наблизити, але, оскільки алгоритм розбиття на відрізки в мене вже є, можна приєднати до нього регресію як функцію ціни та подивитися, що вийде.

Що тут таке ціна? На перший погляд, все знову очевидно — ціна — це сума розбіжностей між наближеннями з регресії та реальними значеннями. Але цього недостатньо, бо, наприклад, для двох точок регресія дає ідеальне наближення, та й з більшою кількістю буде віддавати перевагу відрізкам, де виміри однакові. (Про збіги ваг взагалі можна окремий пост.) Тобто окрім розбіжностей, ціна має враховувати довжину відрізка; чим довше, тим більше ми можемо пробачити.

(Не обовʼязково зі збільшенням числа точок розбіжності збільшуються; навпаки, якщо процес є лінійним, то більше точок будуть давати краще наближення через позбавлення від шуму. Наша задача як раз виявити в графіку більш-менш лінійні процеси. Якщо я не помиляюсь, то вага зазвичай змінюється лінійно, бо вона є функцією образа життя, який все ж має сталість.)

Поки знайшов гарну інкрементальну формулу для обчислення регресії. Інкрементальна формула для мене дуже важлива, щоб з квадратичної складності не отримати кубічну.

А ще зрозумів, що експорт даних в CSV суттєво розблокує мені дослідження, бо тоді можна буде робити експерименти не на Swift, та результати бачити не в консолі, а в Екселі — який для таких експериментів встократ краще пристосований.